题目内容

先化简，再求值： ，其中．

; 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 原式 ． 当时，原式==．
练习册系列答案
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轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则轮船逆流航行10千米所用时间为______小时．

. 【解析】∵轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时， ∴轮船的逆流速度为千米/时， ∴轮船逆流航行10千米所用时间为： 小时. 故答案为： .

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E．

（1）求tan∠ACE的值；

（2）求AE：EB．

（1） （2）8:9 【解析】试题分析:（1）根据同角的余角相等可证得: ∠ACE=∠CBD,因为点D是AC的中点,所以CD=2,所以tan∠ACE=tan∠CBD=,(2) 过A作AC的垂线交CE的延长线于P, 在△CAP中,CA=4,∠CAP=90°,所以tan∠ACP=,所以AP=,又因为∠ACB=90°, ∠CAP=90°,可证得BC∥AP, 所以AE:EB=AP:BC=...

如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（　　）

A. OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B. OA=1，AC=2，AB=3，BD=4

C. OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D. OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．

C 【解析】根据平行线分线段成比例,因为,所以AC∥BD,故选C.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的全等证明和全等三角形的性质解答即可； （2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质证明即可． 试题解析：证明：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠CDF=90°．在Rt△ADB和Rt△CDF中，∵AB=CF，BD=DF，∴Rt△ADB≌Rt△CDF（HL），∴∠BAD=∠DCF．在△AEF和△CD...

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是__________（填一种即可），根据________________.

AB=AE SAS 【解析】【解析】 添加的条件AB=AE，∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，在△ABC和△AED中，∵AC=AD，∠CAB=∠DAE，AB=AE，∴△ABC≌△AED（SAS），故答案为：AB=AE，SAS．

若分式的值为0，则的值等于　　　　．

1 【解析】∵的值为0，∴x2=1,x=1或-1，∵x+1≠0,∴x≠-1,∴x=1

解方程： ．

． 【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解． 试题解析：【解析】 方程两边同乘以，得， 解得． 经检验， 是原方程的根． ∴原方程的解为．

下列句子是命题的是( )

A. 画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？

C. 连结CD D. 三角形内角和等于180°

D 【解析】对于选项A、C，由于不能判断其正误，所以不是命题； 对于选项B，由于不是陈述句，所以不是命题； 对于选项D，根据命题的定义可得D中的句子是命题. 故选D.

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