Question

11．A点的横坐标是4，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△ABC的面积是6，则直线AO的解析式是y=$\frac{3}{4}$x或y=-$\frac{3}{4}$x．

Answer 1

分析 设A（4，t），根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•4•|t|=6，解得t=3或t=-3，则A（4，3）或（4，-3），再设直线AO的解析式为y=kx，然后把（4，3）和（4，-3）分别代入求出对应的k的值即可．

解答 解：设A（4，t），
根据题意得$\frac{1}{2}$•4•|t|=6，解得t=3或t=-3，则A（4，3）或（4，-3），
设直线AO的解析式为y=kx，
当A（4，3）时，4k=3，解得k=$\frac{3}{4}$，此时直线OA的解析式为y=$\frac{3}{4}$x，
当A（4，-3）时，4k=-3，解得k=-$\frac{3}{4}$，此时直线OA的解析式为y=-$\frac{3}{4}$x．
故答案为y=$\frac{3}{4}$x或y=-$\frac{3}{4}$x．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．