Question

先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

-

x2-2x

x2-3x+2

÷x，其中x=

2

．

Answer 1

分析：把分式的分子、分母分解因式，并把除法转化为乘法，约分后把x的值代入进行计算即可得解．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

-

x2-2x

x2-3x+2

÷x
=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x(x-2)

(x-1)(x-2)

×

1

x

=

x+1

x-1

-

1

x-1

=

x

x-1

，
当x=

2

时，原式=

2

2 -1

=

2 ( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

=2+

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，主要利用了分解因式，同分母分式的加减，化简后再把x的值代入进行计算可以使运算更加简便．