Question

先化简，再求值：

x2+2x+1

x2-1

-

1

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先将分式通分合并同类项再约分化成最简形式，将x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=

x2+2x+1-x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

当x=

2

+1时，
原式=

2 +1

2

=

1

2

(2+

2

)
=1+

2

2

点评：本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．