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如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是________．

y=﹣2（x﹣4）2﹣2或y=2（x﹣4）2﹣2 【解析】试题解析：∵一条抛物线的形状与的形状相同， ∴a=±2， 设抛物线的顶点式为 ∵顶点坐标是(4,?2)， ∴抛物线的顶点式为或 故答案为： 或
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】观察二次函数图象可知： 开口向上，a＞0；对称轴大于0，﹣ ＞0，b＜0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c＞0． ∵反比例函数中k=﹣a＜0， ∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数y=bx﹣c中，b＜0，﹣c＜0， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限． 故选：C．

有理数2的相反数是________．

－2 【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.

现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．

【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，然后由概率公式即可求得答案． 试题解析：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的有3种情况， ∴第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为： =．

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为 ________

4：9 【解析】试题解析：∵△ABC与△DEF是关于点O的位似图形，△ABC与△DEF的位似比为：2:3， ∴△ABC与△DEF的相似比为：2:3， ∴△ABC与△DEF的面积比为：4:9. 故答案为：4:9.

如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则sin∠ACD=（      ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析: 在△ABC中， ∵在△ACD和△ABC中， 故选B.

已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D.

（1）如图1，若点F在边BC上，

①补全图形；

②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；

（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

（1）①见解析；②见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：(1)按照要求补全图形.利用EF∥AC，, DF∥AB，∠BAC与∠EFD分别与∠BAC互补，∠BAC与∠EFD相等. (2)不成立，同理证明，∠BAC与∠EFD互补. 试题解析： （1）①略．②∠BAC＝∠EFD.证明：∵EF∥AC， ∴∠BAC＋∠AEF＝180°.∵DF∥AB， ∴∠AEF＋∠EFD＝18...

若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A. （0，5） B. （5，0）

C. （－5，0） D. （0，－5）

B 【解析】由题意得m-2=0,m=2,所以P(5，0),故选B.

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为___________．

2 【解析】试题解析：∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处， ∴△ACB∽△AED， 又A′为CE的中点， 即 ∴ED=2. 故答案为：2.

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