Question

3．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{x+y}$-$\frac{1-x}{x+y}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=1+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{27}$-2．

Answer 1

分析 可先把分式化简，再把x，y的值代入计算求值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-1+x}{x+y}×\frac{（x-y）（x+y）}{2x}$
=x-y
把x=1+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{27}$-2代入x-y=$1+\sqrt{3}-3\sqrt{3}+2=3-2\sqrt{3}$．

点评 此题考查分式的混合运算，关键是先把分式化简．