Question

如图，数轴的单位长度为1，P，A，B，Q是数轴上的四个点，其中点A，B表示的数是互为相反数．

（1）点P表示的数是

 

，点Q表示的数是

 

．
（2）若点P向数轴的正方向运动到点B右侧，且以线段BP的长度为边长做正方形，当该正方形的面积为5时，点P在数轴上表示的数是

 

．
（3）若点A以1单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以2单位/秒的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动．那么当运动时间为

 

秒时，A，B两点之间的距离恰好为1．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据点A，B表示的数是互为相反数，可求点A，B表示的数，进一步得到点P表示的数，点Q表示的数；
（2）先根据正方形的面积公式得到正方形的边长，进一步得到点P在数轴上表示的数；
（3）可设当运动时间为x秒时，A，B两点之间的距离恰好为1，根据等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵点A，B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3，
∴点P表示的数是-3-1=-4，点Q表示的数是3+2=+5．
（2）正方形的边长是

5

，
∴点P在数轴上表示的数是3+

5

．
（3）设当运动时间为x秒时，A，B两点之间的距离恰好为1，依题意有
（1+2）x=6-1，
解得x=

5

3

．
故当运动时间为

5

3

秒时，A，B两点之间的距离恰好为1．
故答案为：-4，5；3+

5

；

5

3

．

点评：考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程，再求解．