题目内容
4．
如图：AB、CD分别是⊙O的直径与弦，且AB⊥CD，∠B=30°，判断△ACD的形状，并说明理由．
分析 先根据垂径得到AB平分CD，则根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，再根据圆周角定理得∠D=∠B=60°，然后根据等边三角形的判定方法可得△ACD为等边三角形．
解答 解：△ACD为等边三角形．理由如下：
∵直径AB⊥CD，
∴AB平分CD，
∴AC=AD，
∵∠D=∠B=60°，
∴△ACD为等边三角形．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定和垂径定理．
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，不求函数解析式，根据图象解答下列问题：
12．如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么它们的周长比是（ ）
| A． | 1：9 | B． | 1：3 | C． | 1：4.5 | D． | 1：8 |
13．下列各式中变形正确的是（ ）
| A． | $\frac{\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y}{\frac{3}{4}x-\frac{1}{6}y}$=$\frac{4x+3y}{10x+3y}$ | B． | $\frac{\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}y}{\frac{5}{4}x+\frac{1}{6}y}$=$\frac{4x-3y}{10x+3y}$ | ||
| C． | $\frac{\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y}{\frac{3}{4}x-\frac{1}{6}y}$=$\frac{8x-9y}{9x-2y}$ | D． | $\frac{\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y}{\frac{5}{4}x-\frac{1}{6}y}$=$\frac{4x+3y}{10x-3y}$ |