Question

18．若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（　　）

• A． $\sqrt{S}$
• B． $\frac{1}{2}$$\sqrt{S}$
• C． $\frac{1}{2}$$\sqrt{2S}$
• D． $\frac{1}{2}$$\sqrt{5S}$

Answer 1

分析 设菱形的两条对角线分别为a，2a，根据菱形的面积公式求出a，再利用勾股定理求出边长即可．

解答 解：设菱形的两条对角线分别为a，2a，则边长为$\sqrt{（\frac{a}{2}）^{2}+{a}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$a，
由题意得：$\frac{1}{2}$•a•2a=s，所以a²=s，a=$\sqrt{s}$，所以边长为$\frac{\sqrt{5s}}{2}$．
故选D，

点评 本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，记住菱形的面积等于对角线乘积的一半，菱形的对角线互相平分且垂直，属于中考常考题型．