Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D₂的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；
（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，
C₁点坐标为：（3，2）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求，
C₂点坐标为：（-6，4）；

（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D₂的坐标为：（2a，2b）．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键．