Question

如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF的长．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：运用S_△BEC-S_△DEF=S_{长方形ABCD}-S_△FAB这个等式关系求出DF的值．

解答：解：∵四边形ABCD是长方形，AB=8cm，BC=6cm，
∴S_{长方形ABCD}=AB•BC=8×6=48，S_△FAB=

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AB（AD+DF）=4（6+DF），
∵S_△BEC-S_△DEF=S_{长方形ABCD}-S_△FAB=5，
∴48-4（6+DF）=5，
解得DF=

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4

．

点评：本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用S_△BEC-S_△DEF=S_{长方形ABCD}-S_△FAB求出DF．