Question

AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（　　）

• A、BD=AC
• B、∠B=45°
• C、∠BAC=90°
• D、AB=AC

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：如图，对所给的四个选项逐一分析、判断，可以发现只有选项D符合题意，即可解决问题．

解答： 解：能使△ABD≌ACD的条件是AB=AC；理由如下：
∵AD是△ABC的高，
∴△ABD、△ACD均为直角三角形；
在Rt△ABD与Rt△ACD中，

AB=AC AD=AD

，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．
故选D．

点评：该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；解题的关键是数形结合，准确找出图形中隐含的相等或全等关系．