Question

14．解下面的不等式或不等式组，并在数轴上表示出解集．
（1）$\frac{1}{4}$x-6≤3-$\frac{1}{5}$x
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）+3＞x}\\{\frac{x-4}{2}≤\frac{x-5}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先移项，把含x的项移到不等式左边，常数项移到右边，然后再合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：（1）移项得：$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{5}$x≤6+3，
合并同类项得：$\frac{9}{20}$x≤9，
把x的系数化为1得：x≤20，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）+3＞x①}\\{\frac{x-4}{2}≤\frac{x-5}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{7}{3}$，
由②得：x≤2，
在数轴上表示：
，
不等式组的解集为：-$\frac{7}{3}$＜x≤2．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．