题目内容

已知等边△ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=DC,交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F,过点A作AH⊥CD于H,当EDC=30,CF=,则DH=______.

【解析】连接AF. ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°. ∵DE=DC,∠EDC=30°, ∴∠DEC=∠DCE=75°, ∴∠ACF=75°-60°=15°. ∵BF平分∠ABC, ∴∠ABF=∠CBF. 在△ABF和△CBF中, , ∴△ABF≌△CBF, ∴AF=CF, ∴∠FAC=∠...
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