题目内容

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF．

求证：(1)DE =DF；

(2)若BC =8，求四边形AFDE的面积．

（1）详见解析；（2）8. 【解析】试题分析： 试题分析：（1）连接AD，证明△BFD≌△AED，根据全等三角形的性质即可得出DE=DF； （2）根据△DAE≌△DBF，得到四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC，于是得到结论． 试题解析：（1）如图，连AD， 中， , ， ， ， ， ， ， 在△DAE和△DBF中， ， ...
练习册系列答案
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如图，(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)在x轴上找出一点P, 使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

(1)见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接； （2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P． 试题解析：（1）（2）所作图形如图所示：

若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. 5或1 D. 以上都不对

C 【解析】∵|x|=2，|y|=3， ∴x=2或-2，y=3或-3， 当x=2，y=3时，│x+y│=5； 当x=-2，y=3时，│x+y│=1； 当x=-2，y=-3时，│x+y│=5； 当x=-2，y=3时，│x+y│=1； 所以|x+y|的值是1或5． 故选C.

马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④ =1；⑤；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（　　）

A. 6题 B. 5题 C. 4题 D. 3题

C 【解析】试题解析：①正确； ②，错误； ③正确； ④正确； ⑤原式= 错误； ⑥，正确， 则他做对了4题， 故选C.

在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1

C 【解析】试题分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解． 【解析】 ①在原点左边时， ∵距离原点2个单位长度， ∴该点表示的数是﹣2； ②在原点右边时， ∵距离原点2个单位长度， ∴该点表示的数是2． 综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2． 故选C．

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30，CF=，则DH=______．

【解析】连接AF. ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°. ∵DE=DC，∠EDC=30°， ∴∠DEC=∠DCE=75°， ∴∠ACF=75°-60°=15°. ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF. 在△ABF和△CBF中， ， ∴△ABF≌△CBF， ∴AF=CF， ∴∠FAC=∠...

把多项式分解因式的结果是 ．

【解析】=a(x2+2x+)=a(x+y)2. 故答案为：a(x+y)2.

如图，C是线段AB的中点．

（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的长度；

（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

（1）3cm；（2）5cm． 【解析】试题分析：(1)根据线段的和,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据线段的差,可得答案. (2)根据题意画出图形，利用线段的差,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据线段的和,可得答案. 【解析】 （1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm， 由C是AB的中点，得BC=AB=5cm， ...

把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（　　）

A. x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B. ﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3

C. ﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y﹣xy2﹣3

D 【解析】【解析】 把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．故选D．

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