Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD平分∠BAC，若CD=3，则△ABD的面积为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面积=

1

2

AB•DE=

1

2

×10×3=15．
故答案为：15．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB边上的高是解题的关键．