Question

已知m、n满足m+4

mn

-2

m

-4

n

+4n=3，求

m +2 n -8

m +2 n +2012

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先将已知变形，进而求出

m

+2

n

=3或

m

+2

n

=-1，即可代入求出．

解答：解：∵m+4

mn

-2

m

-4

n

+4n=3，
∴（

m

+2

n

）²-2（

m

+2

n

）-3=0，
即（

m

+2

n

-3）（

m

+2

n

+1）=0，
∴

m

+2

n

=3或

m

+2

n

=-1（不合题意舍去），
∴

m +2 n -8

m +2 n +2012

=

3-8

3+2002

=

-5

2005

=-

1

401

．

点评：此题主要考查了因式分解法解方程以及完全平方公式的应用，正确将已知变形求出是解题关键．