题目内容

8.已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E,它们之间的距离如图所示(km)

(1)求D、E两站之间的距离;
(2)如果a=8,D为线段AE的中点,求b的值.

分析 (1)根据线段的和差,可得答案;
(2)根据线段中点的性质,可得关于b的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:(1)由线段的和差,得
DE=CE-CD=(3a-b)-(2a-3b)=a+2b;
D、E两站之间的距离是a+2b;
(2)D为线段AE的中点,得
AD=DE,即a+b+2a-3b=a+2b,
a=2b=8,
b=4.

点评 本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质得出关于b的方程式解题关键.

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