Question

18．近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
　表①

医疗费用范围	门 诊 费	住院费（元）
		0～5000的部分	5001～20000的部分	20001及以上的部分
报销比例	a%	80%	85%	c%

表②

	门诊费	住院费	个人承担总费用
甲	260元	0元	182元
乙	80元	2800元	b元
丙	400元	25000元	4030元

注明：
①个人承担医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
③本题中费用精确到元．
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：a=30，b=616；
（2）求住院费20001元及以上的部分报销医疗费用的比例c%；
（3）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了6850元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据百分比的意义直接求得a和b的值；
（2）根据表可得丙的住院费用20001元及以上，根据收费标准，即可列方程求解；
（3）首先讨论李大爷去年医药费的范围，进而列方程求得去年的医药费，进而求得今年的住院费．

解答 解：（1）a%=$\frac{260-182}{260}$=30%，则a=30；
乙的住院费用在0～5000的部分．
则b=80×（1-30%）+2800×（1-80%）=616（元）．
故答案是：30，616；
（2）根据表可得丙的住院费用20001元及以上．
根据题意得：400×（1-30%）+15000×（1-85%）+5000×（1-c%）=4030，
解得：c%=90%；
（3）①当去年住院费是20000元，去年李大爷个人承担费用是5000×（1-80%）+15000×（1-85%）=3250（元），
今年李大爷个人承担5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+12000×（1-90%）=4450（元）．
3250+4450＞6850；
②当去年住院费是5000元，去年李大爷个人承担费用是5000×（1-80%）=1000（元），
今年李大爷个人承担5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+27000×（1-90%）=6000（元）．
1000+6000＞6850；
③当李大爷去年的住院费用在5000元和20000元之间时，设李大爷去年的住院费是x元，则今年的住院费是（52000-x）元．
根据题意得：5000×（1-80%）+（x-5000）×（1-85%）+5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+（52000-x-20000）×（1-90%）=6850，
解得：x=3000（不合题意）；
总之，李大爷去年的住院费在5000元以下，设去年的住院费是y元，则今年是（52000-y）元．
根据题意得：（1-80%）y+5000×（1-80%）+15000×（1-85%）+（52000-y-20000）×（1-90%）=6850，
解得y=4000．
则李大爷今年实际住院费用是52000-4000=48000（元）．
答：李大爷今年实际住院费用是48000元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解决题目的关键是确定去年住院费的范围．