题目内容
【题目】某日上午
点钟，
市气象局测得在城市正东方向
处
点有一台风中心正在以
千米/时的速度沿西偏北
的
方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心
范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：
，
）．
（1）市会不会受这次台风的严重影响，为什么；
（2）如果市会受严重影响，那么这次台风对市严重影响多长时间？
（3）市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果市会受这次台风严重影响，那么市应在几点钟发出预警警报？
【答案】（1）会受到台风影响；（2）1小时7分12秒；（3）A市应该在9点发布警报．
【解析】
（1）A市受影响与否取决于A到BC的距离；
（2）A市受影响的时间实际上是A点在台风影响的圆的范围内的时间，也就是求这段时间内台风中心移动的距离．通过构建直角三角形来解出这段距离；
（3）解答此题就是要求出，台风第一次影响A市时，台风从B到E用了多长时间，也就是求BE的长（如图2）．
解:
过
作
于
，
在
中，
，
,
，
∴
,
因此市会受到台风的影响．
如图
所示，台风中心从
到
时，市受影响，
,
已知风速为
千米/小时，那么影响的时间是
小时
分
秒．
在中,
,
,
，因此市应该在
点发布警报．
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