Question

一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的

1

2

，则这个多边形是

 

边形．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：一个每个外角的大小都是其相邻内角大小的

1

2

，则内角和是外角和的2倍，根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．

解答：解：多边形的内角和是：360×2=720度．
设多边形的边数是n，则
（n-2）•180=720，
解得：n=6．
即这个多边形是六边形．
故答案是：六．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．