Question

把方程x²-3x+p=0配方后，得到（x+m）²=

1

2

．
（1）求常数p与m的值；
（2）求此方程的根．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）移项，配方即可得出m=-

3

2

，-p+

9

4

=

1

2

，求出即可；
（2）代入后配方得出（x-

3

2

）²=

1

2

，开方得出x-

3

2

=±

2

2

，求出即可．

解答：解：（1）∵x²-3x+p=0，
∴x²-3x=-p，
x²-3x+（

3

2

）²=-p+（

3

2

）²，
（x-

3

2

）²=-p+

9

4

，
∴m=-

3

2

，-p+

9

4

=

1

2

，
解得：p=

7

4

，m=-

3

2

；

（2）∵x²-3x+p=0，
∴（x-

3

2

）²=

1

2

，
x-

3

2

=±

2

2

，
即方程的解是：x₁=

3+ 2

2

，x₂=

3- 2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道基础题，难度适中，主要考查学生的计算能力．