题目内容
10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（ ）分析：根据已知条件推出△BDC与△DEC相似，结合相似三角形的性质，可知他们的面积比，继而推出△BDE的面积与△DEC的面积比
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠CDE
∴∠DBC=∠CDE
∴△BDC∽△DEC
∵BD：DE=2：1
∴S△BDC：S△DEC=4：1
∴S△BDE：S△DEC=3：1
故选C
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠CDE
∴∠DBC=∠CDE
∴△BDC∽△DEC
∵BD：DE=2：1
∴S△BDC：S△DEC=4：1
∴S△BDE：S△DEC=3：1
故选C
点评：本题主要考察相似三角形的判定和性质、比例式的性质、梯形的性质，本题关键在于根据已知条件找出相似三角形
练习册系列答案
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