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如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

S△BCE=5． 【解析】试题分析：过点E作EF⊥BC于点F，由角平分线的性质可得：EF=DE=2，然后就可利用三角形的面积公式计算了. 试题解析：如图，过点E作EF⊥BC交BC于点F, ∵CD⊥AB，EF⊥BC，BE平分∠ABC， ∴DE=EF=2, ∴△BCE的面积等于
练习册系列答案
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方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是_____．

x1=5，x2= 【解析】方程变形得：3（x﹣5）2﹣2（x﹣5）=0， 分解因式得：（x﹣5）[3（x﹣5）﹣2]=0， 可得x﹣5=0或3x﹣17=0， 解得：x1=5，x2=． 故答案为：x1=5，x2=.

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

（1）求证：AG=CG．

（2）求证：AG2=GE•GF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析： （1）由菱形的性质易证△ADG≌△CDG，从而可得AG=CG； （2）由△ADG≌△CDG可得∠EAG=∠DCG，再由AB∥CD可得∠F=∠DCG，从而可得∠F=∠EAG，再利用∠AGE是公共角可证△AGE∽△FGA就可得到，所以 试题解析： （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD，∠ADB＝∠CD...

如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=﹣ax2+（1﹣b）x+5﹣c的图象可能为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】令y1=y2，x+5=ax2+bx+c，整理得－ax2+（1－b）x+5－c=0，由图像分析可得，y1与y2有两个交点，一正一负，即方程－ax2+（1－b）x+5－c=0有两个不相等的实数根，且这两个实数根异号，令y=－ax2+（1－b）x+5－c，即此二次函数与x轴有两个交点，分别交于x轴的正半轴和负半轴. 故选A.

下列说法正确的是(　　)

A. 长度相等的弧是等弧 B. 三点确定一个圆

C. 圆周角是圆心角的一半 D. 直径所对的圆周角是直角

D 【解析】A选项错误，长度相同的弧不一定能完全重合； B选项错误，不在同一条直线上的三个点确定一个圆； C选项错误，同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆心角是圆周角的一半； D选项正确. 故选D.

已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是________ 三角形．

直角 【解析】∵|x﹣12|+（y﹣13）2+z2﹣10z+25=0， ∴|x﹣12|+（y﹣13）2+（z﹣5）2=0， ∴x=12，y=13，z=5， ∴52+122=132 ∴以x，y，z为边的三角形为直角三角形， 故答案为：直角.

下列作图语句正确的是（　　）

A. 作射线AB，使AB=a B. 作∠AOB=∠a

C. 延长直线AB到点C，使AC=BC D. 以点O为圆心作弧

B 【解析】试题分析：根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断． 【解析】 A、射线是不可度量的，故选项错误； B、正确； C、直线是向两方无线延伸的，故选项错误； D、需要说明半径的长，故选项错误． 故选B．

如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_____．

【解析】试题分析：两个一次函数的交点坐标就是以这两个一次函数为方程的方程组的解，故本题的答案为： ．

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x= ，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y= ．

63；m（n+1）． 【解析】 试题分析：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．

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