Question

2．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC=50°，则∠A的度数等于（　　）

• A． 20°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 100°

Answer 1

分析 由OB=OC，∠OBC=50°，根据等边对等角与三角形内角和定理，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠A的度数．

解答 解：∵OB=OC，∠OBC=50°，
∴∠OCB=∠OBC=50°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=80°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=40°．
故选：B．

点评 此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．