Question

12．如图，AE是位于公路边的电线杆，高为10米，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起电线．已知两杆之间的距离是8米，电线DE的长度为10米，求水泥撑杆BD的高度（电线杆、水泥杆的粗细忽略不计）．

Answer 1

分析 作DF⊥AE于F，在Rt△EFD中，DF=AB=8，DE=10，由勾股定理求出EF，即可得出结果．

解答 解：作DF⊥AE于F，如图所示：
则在Rt△EFD中，DF=AB=8，DE=10，
∴EF=$\sqrt{D{E}^{2}-D{F}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BD=AF=AE-EF=10-6=4（米）；
答：水泥撑杆BD的高度为4米．

点评 本题考查了勾股定理的运用；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．