Question

10．先化简，再求值：$\frac{2{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}-\frac{{x}^{2}+2{y}^{2}}{x+y}$，已知x=tan60°，y=cos30°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2{x}^{2}+{y}^{2}-{x}^{2}-2{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$
=x-y，
当x=tan60°=$\sqrt{3}$，y=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，原式=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．