Question

如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC=6cm，，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么DE的长等于________．

Answer 1

cm
分析：在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=AB，在RT△ADE中，利用sinB=sin∠DAE即可得出DE的长度．
解答：∵AC=6cm，，
∴AB==10cm，tanB=，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，AE=EB=AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=cm．
故答案为：cm．
点评：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．