Question

（2012•香坊区一模）如图是一张直角三角形的纸片．两直角边AC=6cm，BC=8cm将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（　　）

• A．

  25

  4

  cm
• B．10cm
• C．

  7

  4

  cm
• D．5cm

Answer 1

分析：首先设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．

解答：解：设AD=xcm，
由折叠的性质得：BD=AD=xcm，
∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴CD=BC-BD=8-x（cm），
在Rt△ACD中，AC²+CD²=AD²，
即：6²+（8-x）²=x²，
解得：x=

25

4

，
∴AD=

25

4

cm．
故选A．

点评：此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．