题目内容
如图，锐角△ABC中，BD和CE分别是AC和AB的高，若BD和CE所夹的锐角为61°，则∠ABC+∠ACB=119
119
°．分析：先根据邻补角的和等于180°求出∠EFD的度数，再根据四边形的内角和等于360°求出∠A的度数，然后利用三角形的内角和定理求解．
解答：解：∵BD和CE所夹的锐角为61°，
∴∠EFD=180°-61°=119°，
∵BD和CE分别是AC和AB的高，
∴∠A=360°-90°×2-119°=61°，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-61°=119°．
故答案为：119．
∴∠EFD=180°-61°=119°，
∵BD和CE分别是AC和AB的高，
∴∠A=360°-90°×2-119°=61°，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-61°=119°．
故答案为：119．
点评：本题考查了四边形的内角和等于360°，三角形的内角和定理，求出∠A的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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