题目内容
如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值．
分析：根据题意画出图形，由三角形的面积公式求出AH的长，再由勾股定理求出BH的长，最后由锐角三角函数的定义即可解答．
解答：
解：过点A作AH⊥BC于H，
∵S△ABC=27，
∴
×9×AH=27，
∴AH=6，
∵AB=10，
∴BH=
=
=8，
∴tanB=
=
=
．
解：过点A作AH⊥BC于H，∵S△ABC=27，
∴
| 1 |
| 2 |
∴AH=6，
∵AB=10，
∴BH=
| AB2-AH2 |
| 102-62 |
∴tanB=
| AH |
| BH |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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