Question

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，AB=12，求∠A，∠B的度数．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：先在△ABC中，由正弦函数的定义得出sin∠A=

BC

AB

=

6

12

=

1

2

，根据特殊角的三角函数值得到∠A=30°，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠B=90°-∠A=60°．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，AB=12，
∴sin∠A=

BC

AB

=

6

12

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°．

点评：本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，直角三角形两锐角互余的性质，比较简单．求出sin∠A=

1

2

是解题的关键．