Question

当k=

 

时，分式方程

x

x-1

+

k

x-1

-

x

x+1

=0有增根．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得k的值．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）（x+1），得
x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0．
解得x=-

k

k+2

，
∵分式方程无解，
∴-

k

k+2

=±1，
解得k=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，先求出整式方程的解，再求出k的值．