Question

直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和

40

，这个直角三角形斜边长（　　）

• A、10
• B、20
• C、2

  13

• D、13

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据题意画出图形，利用勾股定理解答即可．

解答：解：设AC=b，BC=a，分别在直角△ACE与直角△BCD中，根据勾股定理得到：

( a 2 )2+b2=25 ( b 2 )2+a2=40

，两式相加得：a²+b²=52，
根据勾股定理得到斜边=

52

=2

13

．
故选C．

点评：本题是根据勾股定理，把求直角三角形的斜边长的问题转化为求两直角边的平方和的问题．