Question

如图，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB交于H，∠GHA=40°，那么∠BEF的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠CFH，再求出∠GFD，然后根据角平分线的定义求出∠DFE，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CFH=∠GHA=40°，
∴∠GFD=180°-∠CFH=180°-40°=140°，
∵FE平分∠GFD，
∴∠DFE=

1

2

∠GFD=

1

2

×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠DFE=180°-70°=110°．
故答案为：110°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．