Question

 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，开始沿AD边向D点运动，速度为1厘米/秒，同时点N从点C开始沿CB向点B运动，速度为2厘米/秒，设运动的时间为秒。

（1）       当为何值时，四边形MNCD 是平行四边形？

（2）  当为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

 

 

Answer 1

对于（1），当四边形MNCD是平行四边形时，MD=NC，就以这一相等关系构造关于的方程。

 对于（2），画出四边形MNCD是等腰梯形的草图，如图（2），作垂足为G，作垂足为H，此时应有NG=CH，

也即CN=MD+2CH。可以用这一相等关系的构造关于的方程来求解。

解：（1）MD=15—，CN=2，令MD=NC，得的方程

         。解得=5

即=5（秒）时四边形MNCD是平行四边形。

（2）令得关于的方程

          解得

即（秒）时，四边形MNCD是等腰梯形。