题目内容
如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB， （2）AE=CF， （3）∠B=∠D， （4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，再写出解答过程．
解：编题：已知如图，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，
求证：AD=BC．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
又∵AD∥BC，
∴∠A=∠A．
在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AD=BC．
求证：AD=BC．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
又∵AD∥BC，
∴∠A=∠A．
在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AD=BC．
练习册系列答案
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31、如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
18、如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下列四个论断：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．