Question

在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（3，4），C（3，8）．
（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；
（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：数形结合

分析：（1）先描点，如图，然后根据点的坐标特征和三角形面积公式求解；
（2）利用面积的和差计算三角形ABO的面积．

解答：解：（1）如图，
S_△ABC=

1

2

×（3+1）（8-4）=8；

（2）S_△ABO=4×4-

1

2

×3×4-

1

2

×4×3-

1

2

×1×1
=

7

2

．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．