Question

某公司举办汇演，安排了一个“抽奖“环节；在一个不透明的盒子里，放入4个除颜色外均相等的彩球，其中红球2个，黄球1个，篮球1个，每人一次从盒子中任意摸出两个球．
（1）从理论上计算，员工小李摸出一黄一蓝的概率是多少？（请用列表法或树状图分析说明）
（2）公司共有60人参加抽奖，将实际抽奖结果进行统计，绘制成如图的频数分布直方图；
①根据频数分布直方图求出：实际抽奖中摸出一黄一蓝的人数，并补全频数分布直方图；
②公司预算：本次抽奖活动支出不低于6500元但不超过7500元．若四种颜色组合每人对应的礼品券价格如表，这样公司的实际支出是否符合预算？请计算说明．

类型	两红	一红一黄	一红一蓝	一黄一蓝
价值	200元	150元	100元	50元

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先画出树状图，进而利用概率公式求出即可；
（2）①利用条形图中数据进而得出实际摸出一黄一蓝的个数；
②利用表格中数据进而得出公司的实际支出，即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：
，
故所有的可能有12种，符合题意的有2种，则P（摸出一黄一蓝）=

2

12

=

1

6

；

（2）①实际摸出一黄一蓝的有60-8-16-24=12（人），
如图所示：

②符合预算．
∵礼品劵总价值为：8×200+16×150+24×100+12×50=7000（元），
而预算中支出不低于6500元但不超过7500元，
∴实际支出符合预算．

点评：此题主要考查了频数直方图以及树状图法求概率，根据题意结合图形得出正确数据是解题关键．