题目内容

已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+-=0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

（1）m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的边长是；（2）平行四边形ABCD的周长是5． 【解析】试题分析： （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD， ∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0， 整理得：（m﹣1）2=0， 解得m=1， 当m=1时，原方程为x2﹣x+=0， 解得：x1=x2=0.5， 故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边...
练习册系列答案
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（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；

（2）计算： .

（3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．

（1）5050；（2）；（3）． 【解析】试题分析： 首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为100+99+…+2+1，进一步计算求得结果即可． 根据分式混合运算步骤进行运算即可. 提公因式法和公式法相结合. 试题解析： （1）原式＝（1002－992）＋（982－972）＋（962－952）＋…＋（22－1） ＝（100＋...

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚

B 【解析】【解析】 ∵两点确定一条直线， ∴至少需要2枚钉子． 故选B．

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据题意列出函数表达式，函数不是二次函数，也不是一次函数，又AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大，此时AC=2，用排除法做出解答． ∵AB=4，AC=x， ∴BC==， ∴S△ABC=BC•AC=x， ∵此函数不是二次函数，也不是一次函数， ∴排除A、C， ∵AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大， 此时AC=2， 即x=2时，y最大，故...

若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（ ）

A. x= B. C. D.

D 【解析】试题解析：因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上， 根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴， 所以,对称轴 故选D.

一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率．

【解析】试题分析：根据题意列出表格，然后根据表格求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 试题解析： 设红球分别为H1、H2，白球分别为B1、B2，列表得： 第二球 第一球 H1 H2 B1 B2 H1 （H1，H2） （H1，B1） （H1，B2） H2 （B1，H1） ...

如图是某地的灌溉系统，一个漂浮物A流到B处的概率为______．

【解析】如图，漂浮物的漂浮方式共有6种情况：C①，C②，D③，D④，E⑤，E⑥．其中漂流物经过点B的只有一种情况，所以一个漂浮物A流到B处的概率为．

如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠EDC的度数．

22° 【解析】试题分析：求出∠BCD的度数，利用平行线的性质即可解决问题． 试题解析：【解析】 ∵∠A=62°，∠B=74°，∴∠ACB=180°﹣62°﹣74°=44°． ∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠DCB=∠ACB=22°． ∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=22°．

下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 邻边相等

A 【解析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角； 矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分； ∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等， 故选A．

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