题目内容

如图是某地的灌溉系统，一个漂浮物A流到B处的概率为______．

【解析】如图，漂浮物的漂浮方式共有6种情况：C①，C②，D③，D④，E⑤，E⑥．其中漂流物经过点B的只有一种情况，所以一个漂浮物A流到B处的概率为．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

C 【解析】过点P作PE⊥BC于E， ∵AB∥CD，PA⊥AB， ∴PD⊥CD， ∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB， ∴PA=PE，PD=PE， ∴PE=PA=PD， ∵PA+PD=AD=8， ∴PA=PD=4， ∴PE=4． 故选C．

已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离______________．

8cm或22cm 【解析】（1）如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N， ∵AB∥CD， ∴ON⊥CD， ∵AB=40cm，CD=48cm， ∴BM=20cm，DN=24cm， ∵⊙O的半径为25cm， ∴OB=OD=25cm， ∴OM=15cm，ON=7cm， ∵MN=OM-ON， ∴MN=8cm， （2）如图2，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点...

已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+-=0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

（1）m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的边长是；（2）平行四边形ABCD的周长是5． 【解析】试题分析： （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD， ∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0， 整理得：（m﹣1）2=0， 解得m=1， 当m=1时，原方程为x2﹣x+=0， 解得：x1=x2=0.5， 故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边...

如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________.

4 【解析】∵四边形ABOC是菱形，OA=4， ∴AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2， ∴BC∥x轴， ∴C的纵坐标是2， 把y=2代入直线 得：2=， 解得：x=1， 即C（1，2）， ∴B（-1，2）， ∴BC=1-（-1）=2， ∴菱形ABOC的面积是×AO×BC=×4×2=4.

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD， 又∵△ADE是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=(180°?150°)÷2=15°， 又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°. 故选：C.

一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

A 【解析】 试题分析：这里a=1，b=﹣3， 则x1+x2=﹣=3， 故选A．

已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）

A. 25 B. ﹣25 C. 19 D. ﹣19

C 【解析】【解析】 ∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选C．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=__度．

36 【解析】【解析】 设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x； ∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x； ∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x； ∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°． 故答案为：36．

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