题目内容

如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠EDC的度数．

22° 【解析】试题分析：求出∠BCD的度数，利用平行线的性质即可解决问题． 试题解析：【解析】 ∵∠A=62°，∠B=74°，∴∠ACB=180°﹣62°﹣74°=44°． ∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠DCB=∠ACB=22°． ∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=22°．
练习册系列答案
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单项式xy2的系数是_________．

【解析】单项式的系数是指单项式中的数字因数， 所以单项式xy2的系数是， 故答案为： .

已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+-=0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

（1）m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的边长是；（2）平行四边形ABCD的周长是5． 【解析】试题分析： （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD， ∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0， 整理得：（m﹣1）2=0， 解得m=1， 当m=1时，原方程为x2﹣x+=0， 解得：x1=x2=0.5， 故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边...

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD， 又∵△ADE是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=(180°?150°)÷2=15°， 又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°. 故选：C.

一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

A 【解析】 试题分析：这里a=1，b=﹣3， 则x1+x2=﹣=3， 故选A．

x2+kx+9是完全平方式，则k=_____．

±6 【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果． 本题解析：∵4x+kx+9是完全平方式，k=2×(±3)，解得：k=±12. 故答案为：±12

已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）

A. 25 B. ﹣25 C. 19 D. ﹣19

C 【解析】【解析】 ∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选C．

如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则的值为_____．

【解析】如图，作BF⊥l3，AE⊥l3， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCF+∠ACE=90°， ∵∠BCF+∠CFB=90°， ∴∠ACE=∠CBF， 在△ACE和△CBF中， ， ∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF=6，CF=AE=8， ∵l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6， ∴AG=2，BG=EF=CF+CE=14， ∴AB...

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

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