题目内容
7．今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）抽取的部分同学的人数是多少？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．
（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）
分析 （1）由“去敬老院服务的人数”除以占的百分比求出九年级的学生数；
（2）根据学生总数求“到社区文艺演出”的人数，补全条形统计图即可；
（3）根据条形统计图、扇形统计图中的数据进行计算；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：（1）根据题意得：15÷30%=50（人）；
答：八年级一共有50名学生；
（2）“到社区文艺演出”人数为：50-（20+15+5）=10（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：400×$\frac{20}{5}$×10%=160（人）．
答：九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数为160人．
（4）用D表示“到社区文艺演出”，
画树状图得：
∵共有24种等可能的结果，恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的有6种情况，
∴恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率为：$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$．
点评 此题考查了树状图法与列表法求概率的知识以及条形统计图，扇形统计图、用样本估计总体．注意弄清题中图表中的数据是解本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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