Question

3．已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y+$\sqrt{3}$的相反数．

Answer 1

分析 首先估算出$\sqrt{3}$的大小，然后求得x、y的值，从而可求得答案．

解答 解：∵1＜3＜4，
∴1＜$\sqrt{3}$＜2．
又10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=11，y=$\sqrt{3}$-1．
∴x-y+$\sqrt{3}$=11-（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{3}$=12，
∴x-y+$\sqrt{3}$的相反数是-12．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小、相反数的定义，求得x、y的值是解题的关键．