Question

8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1440°，则原多边形的边数是9或10或11．

Answer 1

分析 先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解．

解答 解：设多边形截去一个角的边数为n，
则（n-2）•180°=1440°，
解得n=10，
∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，
∴原多边形的边数是9或10或11．
故答案为：9或10或11．

点评 本题考查了多边形的内角和公式，本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况．