题目内容
2．
如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．
分析 直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE，即可得出答案．
解答 
证明：∵DE∥AC，
∴∠1=∠3，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∵AD⊥BD，
∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，
∴∠B=∠BDE，
∴△BDE是等腰三角形．
点评 此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠2=∠3是解题关键．
练习册系列答案
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如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米．
17．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{36x+24y=1680}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{24x+36y=1680}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{36x+24y=60}\\{x+y=1680}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{24x+36y=60}\\{x+y=1680}\end{array}\right.$ |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
14．下列图象都是由相同大小的
按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（ ）
按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（ ）| A． | 116 | B． | 144 | C． | 145 | D． | 150 |
