Question

【题目】如图1，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．

______；______；

点C是线段AB上的动点与点A、B不重合，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求面积的最大值；

将中面积取得最大值的沿射线AB方向平移一定的距离，得到，若点O的对应点落在该反比例函数图象上如图，则点的坐标是______．

Answer 1

【答案】11

【解析】

由点B的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出b值，进而得出点B的坐标，再将点B的坐标代入一次函数解析式中即可求出k值；

设，则，根据三角形的面积即可得出关于m的函数关系式，通过配方即可得出面积的最大值；

由可知一次函数的解析式以及点C、D的坐标，设点，根据平移的性质找出点、的坐标，由点在反比例函数图象上即可得出关于a的方程，解方程求出a的值，将其代入点的坐标中即可得出结论．

把代入中得：，

，

把代入得：，解得：，

故答案为：1，1；

设，则，

，

，，

当时，面积取最大值，最大值为；

由知一次函数的解析式为，

由知、

设，则，，

点在反比例函数的图象上，

，解得：或舍去，

经检验是方程的解．

点的坐标是