Question

12．计算：（2-$\sqrt{5}$）²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{5}$）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 利用积的乘方运算法则化简二次根式进而求出即可．

解答 解：（2-$\sqrt{5}$）²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{5}$）²⁰¹⁵
=[（2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$）]²⁰¹⁴（2+$\sqrt{5}$）
=（-1）²⁰¹⁴×（2+$\sqrt{5}$）
=2+$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确利用积的乘方运算法则是解题关键．