题目内容
10．
如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于80°．
分析 由MP和QN分别垂直平分AB和AC，根据线段垂直平分线的性质，可得PA=PB，QA=QC，继而可得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，则可求得答案．
解答 解：∵MP和QN分别垂直平分AB和AC，
∴PA=PB，QA=QC，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=130°，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=80°．
故答案为：80°．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意转化思想的应用是关键．
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利用图象解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=0}\\{x-y=6}\end{array}\right.$．
15．
如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′=65°，∠A′CB=35°，则∠ACA′的度数（ ）
如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′=65°，∠A′CB=35°，则∠ACA′的度数（ ）| A． | 20° | B． | 30° | C． | 35° | D． | 40° |
已知：如图，E是等腰三角形ABC的腰AC上的任意一点，ED⊥BC，垂足为D，延长DE交BA的延长线于点F．求证：点A在EF的垂直平分线上．