Question

2．已知一直线与直角坐标系中两数轴交于点M（0，-3）和点N（a，0）两点，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是±8．

Answer 1

分析 根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•3•|a|=12，然后解关于a的绝对值方程即可．

解答 解：根据题意得$\frac{1}{2}$•3•|a|=12，
解得a=8或a=-8．
故答案为±8．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了三角形面积公式．